本课件是赵礼显高考数学复习导数专项学习课程,有对导数部分感兴趣的同学可以下载本课件学习,一定可以有所收获的!
高中数学导数知识点总结(一)导数第一定义
  设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义,当自变量 x 在 x0 处有增量 △x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时,相应地函数取得增量 △y = f(x0 + △x) – f(x0) ;如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在,则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导,并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f\'(x0) ,即导数第一定义
  (二)导数第二定义
  设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义,当自变量 x 在 x0 处有变化 △x ( x – x0 也在该邻域内 ) 时,相应地函数变化 △y = f(x) – f(x0) ;如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在,则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导,并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f\'(x0) ,即 导数第二定义
  (三)导函数与导数
  如果函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导,就称函数f(x)在区间 I 内可导。这时函数 y = f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值,都对应着一个确定的导数,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数 y = f(x) 的导函数,记作 y\’, f\'(x), dy/dx, df(x)/dx。导函数简称导数。
(四)单调性及其应用
  1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤
  (1)求f(x)
  (2)确定f(x)在(a,b)内符号 (3)若f(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数;若f(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数
  2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤
  (1)求f(x)
(2)f(x)>0的解集与定义域的.交集的对应区间为增区间; f(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间
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